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A filtragem passa-baixa significa que os sinais de baixa frequência podem passar, mas os sinais de alta frequência serão filtrados. É usado principalmente para remover rebarbas e interferências de sinal. É amplamente utilizado na engenharia.
A fórmula teórica básica do filtro passa-baixa é:
y (t) = K * u (t) + (1-K) * y (t-1) = y (t-1) + K * [u (t) -y (t-1)]
Entre eles, K = dT / T, K geralmente está entre 0 e 1, dT é o comprimento da etapa de execução, T é a constante de tempo; u é o sinal de entrada; y é o sinal de saída.
Geralmente, para um determinado controlador, seu ciclo de operação é fixo, portanto a constante de tempo só pode ser ajustada para alterar o efeito de filtragem.
Com base na fórmula acima, primeiro construímos um modelo básico de simulink de filtro passa-baixa, conforme mostrado abaixo:
Pode-se ver na figura que a saída do filtro é a saída do tempo anterior, mais um fator de escala multiplicado pela entrada atual menos a saída do tempo anterior. Imagine, se o fator de escala for 1 (ou seja, T = dT), a saída no momento atual é igual à entrada; se o fator de escala estiver entre 0 e 1, a saída no momento atual deve ser mais lenta que a entrada, o que causará histerese. A vantagem é que a entrada será atenuada por este fator de escala quando houver uma grande mudança repentina. Portanto, a vantagem do filtro passa-baixa é que ele pode filtrar grandes flutuações de alta frequência, mas a desvantagem é que ele será atrasado em comparação com o sinal original.
Pode-se ver que o sinal se torna mais suave após a filtragem e, conforme a constante de tempo T aumenta, o atraso da curva após a filtragem se torna maior. Portanto, no uso real, a seleção da constante de tempo T é particularmente importante. Precisamos considerar de forma abrangente os requisitos do sistema de controle para precisão e atraso do sinal e escolher uma constante de tempo que atenda aos nossos requisitos.
O Simulink também possui seu próprio filtro analógico, conforme mostrado na figura abaixo.
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